【LeetCode精选TOP面试题】91-解码方法

• 题目地址

一条包含字母  A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

• 'A' -> "1"
• 'B' -> "2"
• ...
• 'Z' -> "26"

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，"11106" 可以映射为：

"AAJF" ，将消息分组为 (1 1 10 6) "KJF" ，将消息分组为 (11 10 6) 注意，消息不能分组为   (1 11 06) ，因为 "06" 不能映射为 "F" ，这是由于 "6" 和 "06" 在映射中并不等价。

给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。

动态规划解法

思路

用 f(i) 表示前 i 个字符的编码方式数量

判断最后一次解码用了 s 中的几个字符

用一个：s[i]，f(i) = f(i - 1)

用两个：s[i-1] s[i]，f(i) = f(i - 2)

动态规划方程： f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

代码

var numDecodings = function (s) {
  const n = s.length;
  const f = new Array(n).fill(0);
  if (s[0] !== "0") {
    f[0] = 1;
  }
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    // 一位解码，s[i] 不等于0即可单独解码
    if (s[i] !== "0") {
      f[i] = f[i - 1];
    }
    // 两位解码，与前一位组合小于26即可两位解码
    if (s[i - 1] !== "0" && s[i - 1] + s[i] <= 26) {
      // 避免超出边界
      if (i === 1) {
        f[i] += 1;
      } else {
        f[i] += f[i - 2];
      }
    }
  }
  return f[n - 1];
};

优化边界条件后可调整为：

var numDecodings = function (s) {
  const n = s.length;
  const f = new Array(n + 1).fill(0);
  f[0] = 1;
  for (let i = 1; i <= n; ++i) {
    if (s[i - 1] !== "0") {
      f[i] += f[i - 1];
    }
    if (
      i > 1 &&
      s[i - 2] != "0" &&
      (s[i - 2] - "0") * 10 + (s[i - 1] - "0") <= 26
    ) {
      f[i] += f[i - 2];
    }
  }
  return f[n];
};